Dr. N
Tutti noi utilizziamo orologi con il quadrante suddiviso in dodici settori da un’ora ciascuno, con sessanta suddivisioni da un minuto per ogni ora. Ma per quale ragione utilizziamo questo sistema? Dopotutto, nel resto delle nostre misurazioni, abbiamo imparato a utilizzare il sistema decimale: per misurare distanze, pesi, prezzi, noi pensiamo in base dieci. La nostra matematica del quotidiano è tutta in base dieci, mentre per misurare il tempo, e solo per quello, lavoriamo in base duodecimale e suoi multipli – le ventiquattr’ore, i sessanta minuti -.
Per scoprire la ragione di questa stranezza dobbiamo andare un po’ indietro…
Dieci, dodici o sessanta?
Il modo più immediato e naturale di contare è utilizzare le dita. Un numero, un dito. Questo sistema è all’origine della numerazione romana: i simboli I, II, III sono rispettivamente una, due e tre dita sollevate; la V rappresenta una mano con cinque dita, la X – il numero dieci – due mani.
Ma utilizzare un dito per un numero non è il solo modo possibile di contare con le mani. Un metodo in uso nel mondo antico e ancor oggi utilizzato in alcune regioni dell’Asia è quello di toccare con la punta del pollice la parte interna delle falangi delle altre dita. Poiché indice, medio, anulare e mignolo hanno ciascuno tre falangi, con questo sistema si arriva a computare fino a dodici unità per mano.
Lavorare in base dodici anziché in base dieci presenta un vantaggio importante. Il dodici è infatti divisibile per due, tre, quattro e sei -oltre, ovviamente, che per se stesso e per 1, ma questa è proprietà di qualunque numero-. Poter frazionare l’unità di riferimento in tanti modi diversi è molto utile, ad esempio, quando si calcolano delle somme parziali. Se vi chiedessi quanto fa un terzo di euro più un quarto di euro, ci mettereste un po’ prima di rispondere “cinquantotto centesimi arrotondati per difetto”. Se invece vi chiedessi quante uova fanno un terzo più un quarto di una scatola da dodici uova, vi sarebbe immediato dire “quattro più tre, quindi sette uova”.
L’ora dei Sumeri
I primi a contare in base dodici furono i Sumeri, inventori della scrittura e per questo prima civiltà storica: il discrimine fra Storia e Preistoria in un dato luogo, infatti, viene dato dal momento in cui si iniziano a registrare gli avvenimenti con la scrittura. I Sumeri, versati in Matematica e Astrologia, scelsero proprio il sistema duodecimale.
Una volta stabilita la base dodici come metodo di computo, ci si avvede dei numerosi legami con lo scorrere del tempo che essa presenta. L’anno ha dodici mesi, tanto per cominciare.
Dividere il dì – ossia il periodo quotidiano fra alba e tramonto – in dodici ore risulta molto pratico. Non a caso, questo sistema sumero rimane poi in uso fino a tempi recentissimi: la notte, ancora in epoca ellenistica, poi romana e persino medievale, viene semplicemente suddivisa in tre o quattro turni di guardia per esigenze militari. Sebbene già nel Trecento compaiano i primi orologi da torre computanti le ventiquattr’ore nel giorno, la gente comune seguita invece a contare le sole ore di luce fino alla Rivoluzione Francese, quando viene imposto il nuovo sistema che fa partire il giorno dalla mezzanotte e che lo conclude ventiquattro ore più tardi, alla mezzanotte successiva, indipendentemente dall’orario in cui il sole sorge e tramonta. Gli orologi conservano però i quadranti da dodici ore, in quanto risultano di più facile lettura rispetto a quelli frazionati in ventiquattro ore: semplicemente, si considera inizio del giorno la mezzanotte.
Ore, minuti, secondi e… Segni zodiacali
Dodici moltiplicato per cinque -il numero delle dita di una mano- dà sessanta: ecco allora le frazioni d’ora, i sessanta minuti, e le frazioni del minuto, i sessanta secondi. In un anno, poi, vi sono poco più di trecentosessanta giorni: sei volte sessanta. I giorni del mese sono trenta – i mesi da trentuno, ventinove e ventotto giorni sono innovazioni dei tempi di Cesare -, la metà di sessanta.
Impossibile non menzionare, data la sua centralità nelle culture antiche, l’aspetto astrologico. L’astrologia era, fino a non molti secoli fa, un campo di studi di grande importanza, ritenuto correlabile a ogni ambito delle attività umane. Basti pensare a testi medievali come l’Astrologia Giudiziaria di Pietro d’Abano, sulla base della quale si ripartivano le competenze dei Tribunali, ciascuno associato ad una determinata categoria di litiganti – contadini, mercanti, forestieri eccetera – e ad un certo Santo, Pianeta e persino a un animale simbolo di una certa attività lavorativa: di questo mondo complesso, raffinato e affascinante resta traccia, ad esempio, negli affreschi medievali di Palazzo della Ragione, l’antico Tribunale di Padova. Fondamentali nell’astrologia sono le costellazioni attraversate dal Sole nel suo moto apparente durante l’anno, alle quali si dà il nome di segni zodiacali. Anche in questo caso, ricorre il numero dodici: dodici costellazioni per dodici segni nei dodici mesi dell’anno.
Perché l’orologio è rotondo?
Abbiamo visto le ragioni per cui calcoliamo il tempo in base dodici e suoi multipli – ventiquattro ore, ciascuna composta di sessanta minuti, ciascuno frazionato in sessanta secondi – e perché i quadranti degli orologi sono suddivisi nel modo che ci è familiare.
Ma per quale motivo scegliere di utilizzare una circonferenza anziché, ad esempio, una linea graduata per segnare l’ora? Dopotutto, i primi orologi sono da torre, e impiegare un cursore lungo una linea retta verticale sarebbe stato più semplice tecnicamente che trasformare il moto discendente di un peso legato nel moto rotatorio delle lancette.
Il motivo per cui si decide di misurare lo scorrere del tempo utilizzando delle suddivisioni di circonferenza è intuibile quando si consideri che la circonferenza è composta di 360°, ossia un multiplo del sessanta e del dodici. Su di una stessa circonferenza, è possibile segnare sia i dodicesimi – le ore – che i sessantesimi – i minuti e i secondi –. A dirsi sembra complesso: ma è ciò che vediamo ogni giorno quando guardiamo il quadrante di un orologio!
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