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Dr. N.

Wir alle verwenden Uhren, deren Zifferblatt in zwölf Sektoren zu je einer Stunde unterteilt ist, mit sechzig Unterteilungen zu je einer Minute für jede Stunde. Aber warum nutzen wir dieses System? Schließlich haben wir bei den übrigen Messungen gelernt, das Dezimalsystem zu verwenden: Um Entfernungen, Gewichte und Preise zu messen, denken wir zur Basis zehn. Unsere Alltagsmathematik basiert ausschließlich auf der Basis zehn, während wir zur Messung der Zeit, und nur dafür, mit der duodezimalen Basis und ihren Vielfachen – den vierundzwanzig Stunden, den sechzig Minuten – arbeiten.

Um den Grund für diese Seltsamkeit herauszufinden, müssen wir etwas zurückgehen …

Zehn, zwölf oder sechzig?

Die unmittelbarste und natürlichste Art zu zählen ist die Verwendung der Finger. Eine Zahl, ein Finger. Dieses System ist der Ursprung der römischen Ziffern: Die Symbole I, II, III sind jeweils ein, zwei und drei erhobene Finger; das V stellt eine Hand mit fünf Fingern dar, das X – die Zahl zehn – zwei Hände.

Aber die Verwendung eines Fingers für eine Zahl ist nicht die einzige Möglichkeit, mit den Händen zu zählen. Eine in der Antike und in manchen Regionen Asiens noch heute angewandte Methode besteht darin, die Innenseite der Fingerglieder der anderen Finger mit der Daumenspitze zu berühren. Da Zeige-, Mittel-, Ring- und kleiner Finger jeweils drei Fingerglieder haben, können wir mit diesem System bis zu zwölf Einheiten pro Hand berechnen.

Das Arbeiten in Basis zwölf statt in Basis zehn hat einen wichtigen Vorteil. Zwölf ist tatsächlich durch zwei, drei, vier und sechs teilbar – und natürlich auch durch sich selbst und durch 1, aber das ist eine Eigenschaft jeder Zahl –. Die Möglichkeit, die Bezugseinheit auf vielfältige Weise teilen zu können, ist beispielsweise bei der Berechnung von Teilsummen sehr nützlich. Wenn ich Sie fragen würde, wie viel ein Drittel Euro plus ein Viertel Euro kostet, würde es eine Weile dauern, bis Sie mit „achtundfünfzig Cent abgerundet“ antworten würden. Wenn ich Sie jedoch fragen würde, wie viele Eier ein Drittel plus ein Viertel einer Schachtel mit zwölf Eiern ergeben, würden Sie sofort sagen: „vier plus drei, also sieben Eier“.

Die Zeit der Sumerer

Die ersten, die zur Basis zwölf zählten, waren die Sumerer, Erfinder der Schrift und damit der ersten historischen Zivilisation: Die Unterscheidung zwischen Geschichte und Vorgeschichte an einem bestimmten Ort ist tatsächlich von dem Moment an gegeben, in dem Ereignisse schriftlich aufgezeichnet werden. Die in Mathematik und Astrologie bewanderten Sumerer wählten das Duodezimalsystem.

Sobald die Basis zwölf als Berechnungsmethode etabliert ist, erkennen wir die zahlreichen Zusammenhänge, die sie im Laufe der Zeit aufweist. L'Das Jahr hat zwölf Monate, für Starter.

Teilen Sie den Tag – also der tägliche Zeitraum zwischen Sonnenaufgang und Sonnenuntergang – in zwölf Stunden es erweist sich als sehr praktisch. Es ist kein Zufall, dass dieses sumerische System bis in die jüngste Zeit in Gebrauch blieb: Die Nacht wurde, noch in der hellenistischen, dann römischen und sogar mittelalterlichen Zeit, aus militärischen Gründen einfach in drei oder vier Wachschichten aufgeteilt. Obwohl ich erste Uhren von Rechentürmen Aktentasche Tagsüber zählten die einfachen Leute weiterhin nur die Stunden des Tageslichts, bis zur Französischen Revolution das neue System eingeführt wurde, das den Tag um Mitternacht begann und ihn vierundzwanzig Stunden später, um Mitternacht, endete, unabhängig von der Uhrzeit die Sonne geht auf und unter. Die Uhren behalten jedoch ihr Zwölf-Stunden-Zifferblatt, wie sie sich ergeben leichter zu lesen im Vergleich zu denen, die in vierundzwanzig Stunden unterteilt sind: Mitternacht gilt einfach als Beginn des Tages.

Stunden, Minuten, Sekunden und… Sternzeichen

Zwölf multipliziert mit fünf – die Anzahl der Finger einer Hand – ergibt sechzig: Hier sind die Bruchteile einer Stunde, die sechzig Minutenund die Bruchteile der Minute, die sechzig Sekunden. Ein Jahr hat also etwas mehr als dreihundertsechzig Tage: sechs mal sechzig. Die Tage des Monats sind dreißig – die Monate einunddreißig, neunundzwanzig und achtundzwanzig Tage sind Neuerungen aus Caesars Zeiten –, die Hälfte von sechzig.

Angesichts seiner zentralen Bedeutung in alten Kulturen ist es unmöglich, den astrologischen Aspekt nicht zu erwähnen. Bis vor einigen Jahrhunderten war die Astrologie ein Studiengebiet von großer Bedeutung, das mit allen Bereichen menschlicher Tätigkeit in Zusammenhang stand. Denken Sie nur an mittelalterliche Texte wie zAstrologie Gerichtlich von Pietro d'Abano, auf deren Grundlage die Zuständigkeiten der Gerichte aufgeteilt wurden, wobei jedes Gericht einer bestimmten Kategorie von Prozessparteien – Bauern, Kaufleuten, Ausländern usw. – und einem bestimmten Heiligen, Planeten und sogar einem Tiersymbol zugeordnet wurde eine bestimmte Tätigkeitsarbeit: Spuren dieser komplexen, raffinierten und faszinierenden Welt bleiben beispielsweise in den mittelalterlichen Fresken des Palazzo della Ragione, dem antiken Hof von Padua, erhalten. Von grundlegender Bedeutung in der Astrologie sind die Sternbilder, die die Sonne in ihrer scheinbaren Bewegung im Laufe des Jahres durchquert und die als Tierkreiszeichen bezeichnet werden. Auch in diesem Fall kommt die Zahl zwölf vor: zwölf Konstellationen für zwölf Zeichen in den zwölf Monaten des Jahres.

Warum ist die Uhr rund?

Wir haben die Gründe gesehen, warum wir die Zeit auf der Basis zwölf und ihren Vielfachen berechnen – vierundzwanzig Stunden, jeweils bestehend aus sechzig Minuten, jeweils unterteilt in sechzig Sekunden – und warum Zifferblätter auf die uns bekannte Weise unterteilt sind.

Aber warum sollte man sich für die Verwendung eines Umfangs statt beispielsweise einer abgestuften Linie entscheiden, um die Zeit zu markieren? Schließlich waren die ersten Uhren Turmuhren, und die Verwendung eines Schiebers entlang einer geraden vertikalen Linie wäre technisch einfacher gewesen, als die Abwärtsbewegung eines angebundenen Gewichts in die Drehbewegung der Zeiger umzuwandeln.

Der Grund, warum man sich dazu entschieden hat, den Lauf der Zeit anhand von Unterteilungen des Umfangs zu messen, lässt sich verstehen, wenn man bedenkt, dass der Umfang aus 360° besteht, also einem Vielfachen von sechzig und zwölf. Auf demselben Umfang können sowohl die Zwölftel – die Stunden – als auch die Sechzigstel – die Minuten und die Sekunden – markiert werden.. Es scheint komplex zu sagen: aber Es ist das, was wir jeden Tag sehen, wenn wir auf das Zifferblatt einer Uhr schauen!

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