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Nous utilisons tous des montres dont le cadran est divisé en douze secteurs d'une heure chacun, avec soixante subdivisions d'une minute pour chaque heure. Mais pourquoi utilisons-nous ce système ? Après tout, dans le reste de nos mesures, nous avons appris à utiliser le système décimal : pour mesurer des distances, des poids, des prix, nous pensons en base dix. Nos mathématiques quotidiennes sont toutes en base dix, alors que pour mesurer le temps, et seulement pour cela, nous travaillons en base duodécimale et ses multiples - les vingt-quatre heures, les soixante minutes -.
Pour découvrir la raison de cette étrangeté il faut remonter un peu en arrière…
Dix, douze ou soixante ?
La façon la plus immédiate et la plus naturelle de compter est d’utiliser vos doigts. Un numéro, un doigt. Ce système est à l'origine des chiffres romains : les symboles I, II, III sont respectivement un, deux et trois doigts levés ; le V représente une main à cinq doigts, le X – le chiffre dix – deux mains.
Mais utiliser un doigt pour un nombre n’est pas la seule façon possible de compter avec les mains. Une méthode utilisée dans le monde antique et encore utilisée aujourd’hui dans certaines régions d’Asie consiste à toucher l’intérieur des phalanges des autres doigts avec le bout du pouce. Puisque l’index, le majeur, l’annulaire et l’auriculaire ont chacun trois phalanges, avec ce système on peut calculer jusqu’à douze unités par main.
Travailler en base douze au lieu de la base dix présente un avantage important. Douze est en effet divisible par deux, trois, quatre et six - ainsi que, évidemment, par lui-même et par 1, mais c'est une propriété de n'importe quel nombre -. Pouvoir diviser l'unité de référence de différentes manières est très utile, par exemple lors du calcul de sommes partielles. Si je vous demandais combien représentent un tiers d'euro plus un quart d'euro, il vous faudrait un certain temps avant de répondre « cinquante-huit centimes arrondis à l'inférieur ». Si toutefois je vous demandais combien d'œufs font un tiers plus un quart d'une boîte de douze œufs, vous répondriez immédiatement « quatre plus trois, donc sept œufs ».
Le temps des Sumériens
Les premiers à compter en base douze furent les Sumériens, inventeurs de l'écriture et donc de la première civilisation historique : la distinction entre Histoire et Préhistoire dans un lieu donné, en effet, se donne à partir du moment où les événements commencent à être enregistrés par l'écriture. Les Sumériens, versés en mathématiques et en astrologie, ont choisi le système duodécimal.
Une fois la base douze établie comme méthode de calcul, on se rend compte des nombreux liens qu'elle présente avec le passage du temps. L'l'année a douze mois, pour commencer.
Divisez la journée – c’est-à-dire la période quotidienne entre le lever et le coucher du soleil – en douze heures cela s'avère très pratique. Ce n'est pas un hasard si ce système sumérien est resté en usage jusqu'à une époque très récente : la nuit, toujours à l'époque hellénistique, puis romaine et même médiévale, était simplement divisée en trois ou quatre postes de garde pour les besoins militaires. Bien que je premières montres des tours de calcul mallette Dans la journée, les gens ordinaires ont continué à compter uniquement les heures du jour jusqu'à la Révolution française, lorsque le nouveau système a été imposé qui commençait la journée à partir de minuit et la terminait vingt-quatre heures plus tard, à minuit suivante, quelle que soit l'heure à laquelle le soleil se lève et se couche. Les montres conservent cependant leurs cadrans de douze heures, car ils résultent plus facile à lire par rapport à celles divisées en vingt-quatre heures : simplement, minuit est considéré comme le début de la journée.
Heures, minutes, secondes et… Signes du zodiaque
Douze multiplié par cinq - le nombre de doigts d'une main - donne soixante : voici les fractions d'une heure, le soixante minutes, et les fractions de minute, les soixante secondes. Dans une année, il y a donc un peu plus de trois cent soixante jours : six fois soixante. Les jours du mois sont trente – les mois de trente et un, vingt-neuf et vingt-huit jours sont des innovations du temps de César –, la moitié de soixante.
Compte tenu de sa centralité dans les cultures anciennes, il est impossible de ne pas évoquer l’aspect astrologique. L'astrologie était, jusqu'il y a quelques siècles, un domaine d'étude de grande importance, considéré comme corrélé à tous les domaines de l'activité humaine. Pensez simplement aux textes médiévaux tels queAstrologie Judiciaire de Pietro d'Abano, sur la base de laquelle étaient réparties les compétences des Tribunaux, chacune associée à une catégorie spécifique de justiciables - agriculteurs, commerçants, étrangers, etc. - et à un certain Saint, Planète et même un animal symbole de une certaine activité : les traces de ce monde complexe, raffiné et fascinant subsistent, par exemple, dans les fresques médiévales du Palazzo della Ragione, l'ancienne cour de Padoue. Les constellations traversées par le Soleil dans son mouvement apparent au cours de l'année, appelées signes du zodiaque, sont fondamentales en astrologie. Dans ce cas également, le nombre douze apparaît : douze constellations pour douze signes dans les douze mois de l'année.
Pourquoi la montre est-elle ronde ?
Nous avons vu les raisons pour lesquelles nous calculons le temps en base douze et ses multiples – vingt-quatre heures, chacune composée de soixante minutes, chacune divisée en soixante secondes – et pourquoi les cadrans des horloges sont divisés de la manière qui nous est familière.
Mais pourquoi choisir d’utiliser une circonférence plutôt que, par exemple, une ligne graduée pour marquer l’heure ? Après tout, les premières horloges étaient des horloges de tour, et utiliser un curseur le long d’une ligne verticale droite aurait été techniquement plus simple que de transformer le mouvement descendant d’un poids attaché en mouvement rotatif des aiguilles.
La raison pour laquelle il a été décidé de mesurer le passage du temps à l'aide de subdivisions de la circonférence peut être comprise si l'on considère que la circonférence est composée de 360°, soit un multiple de soixante et douze. Sur une même circonférence, il est possible de marquer aussi bien les douzièmes - les heures - que les soixantièmes - les minutes et les secondes -. Cela semble complexe à dire : mais c'est ce que nous voyons tous les jours lorsque nous regardons le cadran d'une montre!
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